Préparation de la Courge Butternut : Préchauffer le four à 200°C (Thermostat 6-7). Dans un grand saladier, mélangez les dés de butternut avec l'huile d'olive, le sel, le poivre et la sauge. Étaler les dés sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé. Rôtir au four pendant 25 à 30 minutes, ou jusqu'à ce que la courge soit tendre et légèrement caramélisée. Réduire la courge rôtie en purée (au mixeur ou au presse-purée), en ajoutant un peu d'eau si nécessaire pour une consistance lisse. Réserver.
Préparation de la Béchamel Classique : Dans une casserole, faites fondre le beurre à feu moyen. Ajoutez la farine en une seule fois et mélangez vivement avec un fouet pendant 1 à 2 minutes pour obtenir un roux. Hors du feu, incorporez le lait froid progressivement, tout en fouettant pour bien lier le roux et le lait. Remettre la casserole sur feu moyen et laissez épaissir la béchamel, sans cesser de remuer, jusqu'à ce qu'elle nappe la cuillère (environ 5 à 8 minutes). Assaisonner avec le sel, le poivre et la noix de muscade. Retirer du feu.
Assemblage des Lasagnes Courge Butternut et Chèvre : Graisser un plat à gratin (20x30 cm environ). Étaler une fine couche de béchamel au fond du plat. Disposer une première couche de feuilles de lasagnes sur la béchamel. Étaler la moitié de la purée de butternut sur les pâtes. Répartir un tiers de la béchamel sur la purée. Disperser la moitié des rondelles de fromage de chèvre. Répéter l'opération : Pâtes, le reste de purée de butternut, un autre tiers de béchamel, le reste du fromage de chèvre. Terminer par une couche de pâtes, recouverte du dernier tiers de béchamel. Saupoudrer généreusement de parmesan râpé pour la croûte dorée.
Cuisson : Enfourner les lasagnes à 200°C pendant 40 à 45 minutes. La croûte doit être dorée et bouillonnante. Si le dessus brunit trop vite, couvrez-le de papier aluminium. Laisser reposer 10 à 15 minutes après la sortie du four. Cette étape est cruciale pour que les lasagnes se tiennent bien à la découpe. Servir chaud.